Gdzie jest błąd?

[uczen23]

Witam czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jedną rzecz w tym zadaniu.

W pierwszym pudełku są 4 kule białe i 1 czarna, w drugim -2 białe i 2 czarne. Z każdego pudełka losujemy kolejno ze zwracaniem dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania w sumie tylko 1 raz kuli czarnej.

Więc rozwiązywałem tak.
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|= 5^{2} \cdot 4^{2} =400}\)

Na szukane zdarzenie są 2 opcje:
1. Bierzemy z pudełka pierwszego 1 czarną i 1 białą, a z drugiego 2 białe.
2. Bierzemy z pudełka pierwszego 2 białe a z drugiego 1 czarną i 1 białą.

Więc

\(\displaystyle{ A= 1^{1} \cdot 4^{1} \cdot 2^{2}+ 4^{2} \cdot 2^{1} \cdot 2 ^{1}=80}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{80}{400} = \frac{1}{5}}\)

poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)

Gdzie jest bład?

[Cytryn]

Źle liczysz moc przestrzeni zdarzeń. Powinieneś użyć symboli Newtona.

[a4karo]

Wsk. Czarną kulę z pierwszej urny możesz wyciągnąć za pierwszym razem lub za drugim razem.