Totolek. Brak sąsiednich liczb.

[Emiel Regis]

W totolotku losuje się 6 z 49 liczb. Jaka jest szansa, że żadne dwie nie będą kolejnymi?

Odpowiedź do zadania jest nadzwyczaj prosta... natomiast jakoś jej nie widzę. Może na razie nie zamieszczę żeby nikomu nic nie sugerować.

[jovante]

Zadanie można sprowadzić do postaci, którą (mam nadzieję) zilustruje schemat _|_|_|_|_|_|_ ,w którym | to wylosowana liczba. Aby warunki zadania były spełnione pomiędzy | musi być co najmniej jedna liczba, a pozostałe możemy wrzucić do dowolnej z 7 szufladek (oznaczonych przez _). Zostało nam 49-6-5=38 liczb do wykorzystania, zatem

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{38+6 \choose 6}}{{49 \choose 6}}}\)

[Emiel Regis]

Przyznam się ze nie widze tego...