Witam serdecznie, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, jak zrobić te 2 zadania ?:
1)obliczyć prawdopodobieństwo, że suma losowo wybranych dwóch dodatnich ułamków właściwych jest mniejsza od \(\displaystyle{ 1}\), a ich różnica jest mniejsza od \(\displaystyle{ 1/2}\).
2.)Dobrać tak stałą \(\displaystyle{ c}\), aby funkcja \(\displaystyle{ f(x)=c(1-\sqrt{2x}+3x^{2})}\) była funkcją gęstości prawdopodobieństwa dla \(\displaystyle{ x \in \langle0,1\rangle}\)
Dwa zadania prawdopodobieństwo
Dwa zadania prawdopodobieństwo
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2016, o 21:28 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Dwa zadania prawdopodobieństwo
1) Można to potraktować jak prawdopodobieństwo geometryczne. \(\displaystyle{ |\Omega |}\)to pole kwadratu dla \(\displaystyle{ 0<x<1 \ , \ 0<y<1}\). Zdarzenie to ten obszar kwadratu który spełnia założenia \(\displaystyle{ x+y<1 \wedge |x-y|< \frac{1}{2}}\)
(Odp: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{4}}\))
2)
\(\displaystyle{ c \int_{0}^{1} (1- \sqrt{2x}+3x^2 )\dd x=1}\)
(choć patrząc na wersje z Kosza raczej powinno być:
\(\displaystyle{ c \int_{0}^{1} (1- \sqrt{x}+3x^2 )\dd x=1}\)
a wtedy \(\displaystyle{ c= \frac{3}{4}}\) )
(Odp: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{4}}\))
2)
\(\displaystyle{ c \int_{0}^{1} (1- \sqrt{2x}+3x^2 )\dd x=1}\)
(choć patrząc na wersje z Kosza raczej powinno być:
\(\displaystyle{ c \int_{0}^{1} (1- \sqrt{x}+3x^2 )\dd x=1}\)
a wtedy \(\displaystyle{ c= \frac{3}{4}}\) )