Witam serdecznie, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, jak zrobić to zadanie:
"Wiedząc, że współczynnik korelacji \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) oraz, że
a) zmienna losowa Y ma 9 razy większą wariancję niż X
b)\(\displaystyle{ EX=6,\ EY=4}\)
równanie prostej regresji Y względem X ma postać?
Wydaje mi się że na początku muszę skorzystać z informacji o wariancji. Czyli
\(\displaystyle{ DY = 3DX}\)
następnie z informacji o współczynniku korelacji
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} = \frac{cov(X,Y)}{3D ^{2}X }}\)
Wiem, że funkcjonuje wzór na kowariancję
\(\displaystyle{ Cov(X,Y) = E(X*Y) - (EX * EY)}\)
ale chyba nie bardzo jak mam obliczyć pierwszy składnik różnicy.