Nowa zmienna losowa.

docze · Post autor: **docze** » 14 wrz 2016, o 13:48

Proste pytanie. Jeśli mam obliczyć wartość oczekiwaną dla nowej zmiennej losowej np.
\(\displaystyle{ Y = 3X-2}\) . Zmienna losowa jest ciągła. W takim przypadku wzór zmiennej losowej Y wykorzystuje do zmiany przedziałów? np.

\(\displaystyle{ f(x) =\begin{cases} x+1 \ dla \ x\in(0;1) \\ 0\ dla \ pozostałych \ x \end{cases}}\)

To wtedy mam przedział \(\displaystyle{ x\in(1;2)}\)

Czy zmieniam funkcje w ten sposób \(\displaystyle{ 3x+1}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 wrz 2016, o 13:51

funkcję zmieniasz i przedział

docze · Post autor: **docze** » 14 wrz 2016, o 14:14

W taki sposób jak wyżej napisałem?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 wrz 2016, o 14:17

No nie, najpierw przedział wyznacz odpowiednio

squared · Post autor: **squared** » 14 wrz 2016, o 15:30

Skorzystaj z własności: \(\displaystyle{ {\mathbb E}(aX+b)=a{\mathbb E}X+b}\).

U Ciebie \(\displaystyle{ \mathbb{E}(3X-2)=3\mathbb{E}X-2}\). I nie trzeba nic szczególnego robić, a tylko policzyć \(\displaystyle{ \mathbb{E}X}\).