Zmienna losowa X ma rozkład ciągły o gęstości \(\displaystyle{ f(x)=x ^{-2}}\) dla \(\displaystyle{ x \ge 1}\). Wyznacz rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=1-|X-2|}\)
Jak do tego podejść?
Dochodzę do takiej dystrybuanty \(\displaystyle{ 1- \int_{t+1}^{-t+3} x ^{-2} dx}\)
Rozkład zmiennej Y
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 sie 2016, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Rozkład zmiennej Y
\(\displaystyle{ F_Y(t) = egin{cases} int_{3-t}^{ infty} x ^{-2}mbox{d}x , tin(-infty, 0)\ int_{t+1}^{-t+3} x ^{-2}mbox{d}x , tin [0,1) \ 1 , tin [1, infty)end{cases}}\)
Przy czym pierwsza linijka wynika z tego że \(\displaystyle{ \tex{supp}X = [1, \infty) \Rightarrow Y(\tex{supp}X) = (-\infty, 1]}\)
Przy czym pierwsza linijka wynika z tego że \(\displaystyle{ \tex{supp}X = [1, \infty) \Rightarrow Y(\tex{supp}X) = (-\infty, 1]}\)