Miara probabilistyczna mierzalnego zbioru jednoelementowego

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
wtrojanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 5 wrz 2016, o 09:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy

Miara probabilistyczna mierzalnego zbioru jednoelementowego

Post autor: wtrojanko »

Witam. Problem jak temacie:
Miara probabilistyczna mierzalnego zbioru jednoelementowego:
A. wynosi zawsze 0
B. może być nieskończona
C. nie istnieje
D. jest co najwyżej równa 1

Więc wg mnie prawidłowa jest odpowiedź D, ponieważ miara dotyczy całego zbioru, tj. całej omegi, której miara zawsze jest równa 1. Czy moje rozumowanie jest poprawne? Czy coś istotnego pominąłem?

Z góry dziękuję za każdą wskazówkę i podpowiedź
Awatar użytkownika
Peter Zof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 585
Rejestracja: 30 cze 2012, o 16:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa (MIMUW) / Pułtusk
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 66 razy

Miara probabilistyczna mierzalnego zbioru jednoelementowego

Post autor: Peter Zof »

Tak, gdy weźmiesz sobie \(\displaystyle{ \Omega=\left\{ \omega \right\}}\) oraz \(\displaystyle{ \mathcal{F}=\left\{ \emptyset, \Omega\right\}}\) i wiadomo jaką miarę probabilistyczną to będziesz mieć (D). Reszta z odpowiedzi nie wydaje się zbyt rozsądna, a więc idąć słowami Sherlocka Holmesa "Gdy odrzucisz to, co niemożliwe, wszystko pozostałe, choćby najbardziej nieprawdopodobne, musi być prawdą." mamy wynik.
ODPOWIEDZ