Wyobraźmy sobie tego typu dystrybuantę:
\(\displaystyle{ F(x,y)=left{egin{matrix}
0 & x<0, y<0 \
x^3 & xin[0,1), ygeq x \
y^3 & yin[0,1), y<x \
1 & extup{dla pozostalych}
end{matrix}
ight.}\)
Różniczkuję by otrzymać gęstość:
\(\displaystyle{ f(x,y)=left{egin{matrix}
3x^2 & xin[0,1), ygeq x \
3y^2 & yin[0,1), y<x \
0 & extup{dla pozostalych}
end{matrix}
ight.}\)
Biorę dowolny punkt eg. \(\displaystyle{ [1/2, 2]}\):
\(\displaystyle{ F(1/2, 2)=1/8}\)
\(\displaystyle{ F(1/2, 2)= \int\int_{R}^{} f(x, y)dxdy= \int_{0}^{1/2} \int_{x}^{2} 3x^2 dy + \int_{0}^{1/2} \int_{0}^{x} 3y^2dy dx= 7/32}\)
\(\displaystyle{ 1/8 \neq 7/32}\)
Również nie scałkuję jej do 1.: błędna jest gęstość. Jak powinna wyglądać?
Jak liczy się gęstość
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 sie 2016, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Jak liczy się gęstość
Ostatnio zmieniony 31 sie 2016, o 13:38 przez MickJagger, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 sie 2016, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 sie 2016, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz