Zadania z prawdopodobieństwa i statystyki

[arekdbz]

Witam ponownie i proszę o pomoc. Mam nadzieję, że tym razem dobrze to napisałem. 6 lat bez matematyki i nagle wszystko jest czarną magią


1. Ankieter zadał przechodniowi 3 pytania: "czy byłeś kiedyś w alpach?", "czy lubisz boczek?", "czy masz cholesterol w normie?". Zdarzenie A oznacza, że przechodzień był kiedyś w alpach, B, że lubi boczek a H, że ma cholesterol w normie.
a) Opisz zdarzenie \(\displaystyle{ A\cap B^{c} \cap H}\)
b) Przy jakich warunkach \(\displaystyle{ A\subset H^{c}}\)
c) Przy jakich warunkach \(\displaystyle{ B=H^{c}}\)

2. W klubie jest 50 zawodników z czego 3 bierze narkotyki. Komisja bada wyrywkowo 5 osób. Znajdź rozkład zmiennej losowe X oznaczającej liczbę wylosowanych osób biorących narkotyki. Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję X. Odpowiednich symboli Newtona nie trzeba wyliczać.

3. Przyjmijmy, że miesięczna liczba opadów w Irlandii (wyrażone w mm) jest zmienną losową \(\displaystyle{ X\sim N \left(70,36\right)}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że w danym miesiącu liczba opadów będzie się wahać w przedziale \(\displaystyle{ \left[68, 72 \right]}\).

4. Przyjmijmy, że lipcowa temperatura, w stopniach Celsjusza, w Arizonie jest zmienna losową \(\displaystyle{ X\smi N \left(\phi,9 \right)}\) gdzie \(\displaystyle{ \phi}\) jest nieznanym parametrem (średnią temperaturą). Znajdź \(\displaystyle{ 97\%}\) przedziały ufności dla \(\displaystyle{ \phi}\)gdy ostatnie lipcowe pomiary temperatury w Arizonie dały wyniki\(\displaystyle{ \left( 43,42,39,41\right)}\) . Zinterpretuj wyniki

[miodzio1988]

No i super.

Więc tak, od najłatwiejszych:

zad 3

291136.htm

Ty masz przykład c, dasz sobie rade z tym zadaniem już teraz?

[arekdbz]

Tak, wystarczy podstawić. Dziękuję i czekam na resztę

[miodzio1988]

No to zad 4, mamy wzor na przedzial ufnosci, jaki?

[arekdbz]

dolna granica \(\displaystyle{ = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i} - z \left(1 \frac{ \alpha }{z} \right) \frac{\phi}{ \sqrt{n} }}\)

górna granica \(\displaystyle{ = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i} + z \left(1- \frac{ \alpha }{z} \right) \frac{\phi}{ \sqrt{n} }}\)

Dokładnie tak mam w notatkach zapisane

[miodzio1988]

No i ok, policz teraz średnią ze swoich danych, resztę rzeczy do tych wzorów masz ( kwantyle z tablic bierzesz, wiesz jakich? )

[arekdbz]

Jakieś tablice kwantyli xD Średnią z tych temperatur? I potem podstawić to pod... ?

[miodzio1988]

DO wzoru, pierwszy człon to właśnie średnia

No nie jakieś tablice tylko konkretne, takie tablice powinieneś mieć

[arekdbz]

Tablice mamy sobie samy ściągnąć. Odpowiednie załatwię. Za to nie rozumiem wzoru...

[miodzio1988]

Czego konkretnie w tym wzorze nie rozumiesz?

[arekdbz]

Które dane gdzie podstawić i w jaki sposób to jest średnia. Moje obliczanie średniej pochodzi z gimnazjum.Innymi słowy, czym w tym wzorze jest n, xi, alfa i z. Podsumowując... wszystko.

[miodzio1988]

gdy ostatnie lipcowe pomiary temperatury w Arizonie dały wyniki\(\displaystyle{ \left( 43,42,39,41\right)}\) . Zinterpretuj wyniki

Masz cztery liczby i z tych liczb masz policzyć średnią

Na poziomie gimnazjalnym są to tak naprawdę obliczenia

\(\displaystyle{ n}\) liczebność próbki, u Ciebie to \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ x_{i}}\) obserwacje Twoje, to co masz w nawiasie
\(\displaystyle{ \alpha}\) poziom istotności, skąd to weźmiesz? Pomyśl
\(\displaystyle{ Z}\)- kwantyl z rozkładu normalnego.

Wszystkie oznaczenia i przykłady znajdziesz w necie, więc nie wiem na co czekasz

[arekdbz]

OK. A 2 pozostałe ?

[miodzio1988]

zad 2

jakie wartości może przyjmować nasza zmienna losowa?

[arekdbz]

To wszystkie dane. Nie ma nic więcej.