Cześć,
Czy dla dowolnych zdarzeń \(\displaystyle{ A,B,C}\) takich, że \(\displaystyle{ P(C),P(B) > 0}\) zachodzi: \(\displaystyle{ P(A|C)=P(A|B)P(B|C)}\)
No weźmy rozważmy tylko zdarzenia niezależne parami.
Wtedy, gdyby to zachodziło to, \(\displaystyle{ P(A) = P(A|C) = P(A|B)P(B|C) = P(A)P(B)}\)
I doszliśmy do absurdu w ten sposób, bo \(\displaystyle{ P(A)=P(A)P(B)}\). A to nie może wynikać tylko z tego, że zdarzenia są niezależne. Odpowiedź jest negatywna. Czy dobrze rozumuję ?
Czy dla dowolnych zdarzeń A,B, C zachodzi równość
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Czy dla dowolnych zdarzeń A,B, C zachodzi równość
Tak, dobrze rozumujesz, ale kontrprzykład powinien być konkretny (tj. konkretne zdarzenia - choć to już nie problem jakieś podać tak, by spełniały np. to, co napisałeś i \(\displaystyle{ \mathbf{P}(A)>0}\) i \(\displaystyle{ \mathbf{P}(B)\neq 1}\)).