Łańcuch Markowa, sześciokąt foremny

[PiotrowskiW]

Drodzy koledzy. Jako, że z matematyką mam już mało wspólnego zmuszony jestem was prosić o bardzo obszerne wskazówki albo i całe rozwiązanie. Nie miałem do czynienia z tym nigdy wcześniej. Jeśli ktoś zechciałby zrobić z 2 podpunkty z obszernymi wyjaśnieniami, to byłbym bardzo wdzięczny. Do rzeczy:

Weźmy sześciokąt foremny i połączmy wierzchołki przekątnymi tak, aby podzielić go na 6 trójkątów równobocznych (specjalnie tak piszę, bo nie umiem wstawić obrazka). Wspólny wierzchołek tych trójkątów to będzie punkt C. Ustalmy dowolnie wierzchołek A, różny od C. Obliczyć:
a) prawdopodobieństwo powrotu do A, bez przechodzenia przez C
b) przewidywany czas powrotu do A
c) przewidywaną ilość wizyt w C, przed powrotem do A
d) przewidywany czas powrotu do A bez wcześniejszej wizyty w C

Podpunkt a) to jakoś wymęczę patrząc na definicję, ale zupełnie nei wiem o co chodzi z aczasem.

[Santiago A]

W punkcie b) należy zdefiniować zmienną losową, która zlicza kolejki, jakie upływają przed powrotem do \(\displaystyle{ A}\) i wyznaczyć jej wartość oczekiwaną. Problem w tym, że nie wiemy nic o tym, jak właściwie poruszamy się po sześciokącie - zadanie jest niekompletne.