Kombinatoryka ,prawdopodobienstwo

[krysia78]

Mam poprawkę a te zadania sa dla mnie trudne baaardzo.

1. Rzucamy dwa razy monetą.Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch reszek.

2. Rzucamy dwa razy kostka szesciewnna do gry.Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia
a. oczek parzystych
b. oczek o sumie równej 5
c. oczek,których iloczyn wynosi 12
d. oczek nieparzystych lub których suma jest mniejsza od 7.


Dzieki

[loitzl9006]

Zad. 1
Możliwe zdarzenia: \(\displaystyle{ (O,O), \ (R,O), \ (O,R), \ (R,R)}\)
Liczba możliwych zdarzeń: \(\displaystyle{ \Omega=4}\)

Zdarzenia sprzyjające: \(\displaystyle{ (R,R)}\)
Liczba zdarzeń sprzyjających: \(\displaystyle{ A=1}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac A\Omega=\boxed{\frac14}}\)

Zad. 2
\(\displaystyle{ \Omega=6^2=36}\)
a)
Prawdopodobieństwo wyrzucenia oczek parzystych - zakładam że chodzi o to żeby na obu kostkach znalazła się parzysta liczba oczek:
Zdarzenia sprzyjające:
\(\displaystyle{ (2,2), \ (2,4), \ (2,6), \ (4,2), \ (4,4), \ (4,6), \ (6,2), \ (6,4), \ (6,6)}\)
Liczba zdarzeń sprzyjających: \(\displaystyle{ A=9}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac A\Omega=\frac9{36}=\boxed{\frac14}}\)

b)
Zdarzenia sprzyjające: \(\displaystyle{ (1,4), \ (2,3), \ (3,2), \ (4,1)}\)
Liczba zdarzeń sprzyjających: \(\displaystyle{ A=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac A\Omega=\frac4{36}=\boxed{\frac19}}\)

c)
Zdarzenia sprzyjające: \(\displaystyle{ (2,6), \ (3,4), \ (4,3), \ (6,2)}\)
Liczba zdarzeń sprzyjających: \(\displaystyle{ A=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac A\Omega=\frac4{36}=\boxed{\frac19}}\)

d)
Zdarzenia sprzyjające:
\(\displaystyle{ \blue (1,1), \ (1,3), \ (1,5), \ (3,1), \ (3,3), \ (3,5), \ (5,1), \ (5,3), \ (5,5), \ \magenta (1,2), \ (2,1), \ (1,4), \ (4,1), \ (2,2), \ (2,3), \ (3,2)}\)
Kolor niebieski - oczka nieparzyste, różowy - oczka o sumie mniejszej od \(\displaystyle{ 7}\)
Liczba zdarzeń sprzyjających: \(\displaystyle{ A=\blue 9 \black + \magenta 6 \black = 15}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac A\Omega=\frac{15}{36}=\boxed{\frac5{12}}}\)

[mostostalek]

d) zdarzenia sprzyjające - brakuje:
\(\displaystyle{ (2,4),(4,2)}\)

\(\displaystyle{ |D|=18}\)
\(\displaystyle{ P(D)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}}\)