Kombinatoryka lub prawdopodobieństwo

[Andere1993]

W urnie są cztery monety, 1 zł, 2 zł i dwie 5 zł. Losujemy jedną, jeśli wypadła złotówka, to jeszcze drugą, a jeśli tym razem 5 zł, to jedną z już wylosowanych, przypadkową zwracamy. Zmienna losowa X określa liczbę otrzymanych monet. Przedstaw rozklad tych zmiennych i oblicz ich wartości oczekiwane.

Witam, nie mam pojecia jak rozwiązać to zadanie.

[kerajs]

Mamy dwie możliwości.
Dostaniemy dwie monety gdy w pierwszym losowaniu dostajemy złotówkę , a w drugim dwuzłotówkę.
Prawdopodobieństwo takiego zdarzenia to \(\displaystyle{ P(2)= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}= \frac{1}{12}}\)
W innych sytuacjach ma się tylko jedną monetę. \(\displaystyle{ P(1)= 1-P(2)= \frac{11}{12}}\)

Dalej pewnie potrafisz.

[kinia7]

jeśli wypadła złotówka, to jeszcze drugą, a jeśli tym razem 5 zł, to jedną z już wylosowanych, przypadkową zwracamy.

Z tej treści wynika, że pięciozłotówka mogła być wylosowana jako trzecia. Poza tym nie wiadomo co będzie jeśli pierwszą wylosowano dwuzłotówkę lub pięciozłotówkę. Może jeśli wylosuję kolejno 5,5,2,1 to zachowam wszystkie?

[kerajs]

Ja treść zadania interpretuję tak:

Losujemy jedną (monetę), jeśli wypadła złotówka, to jeszcze drugą,

Losujemy tylko jedną monetę. Jedynie w przypadku wylosowania złotówki losujemy drugą monetę

Losujemy jedną, jeśli wypadła złotówka, to jeszcze drugą, a jeśli tym razem 5 zł, to jedną z już wylosowanych, przypadkową zwracamy.

Jeśli drugą wylosowana monetą była pięciozłotówka to jedną (z dwóch posiadanych) zwracamy pozostając z tylko jedną monetą. Jednak jeśli drugą wylosowana monetą nie była pięciozłotówka to pozostajemy z dwoma wylosowanymi monetami.
To koniec losowania. Pozostajemy z jedna lub dwiema wylosowanymi monetami.

[kinia7]

Zmienna losowa X określa liczbę otrzymanych monet. Przedstaw rozklad tych zmiennych ...

kerajs, a jak rozumiesz to drugie zdanie?