Zmienna losowa F-mierzalna

[zyrafka]

Cześć!
Czy mógłby mi ktoś, tak łopatologicznie, wyjaśnić, co znaczy, że zmienna losowa (funkcja) jest \(\displaystyle{ \mathcal{F}}\)-mierzalna?

[janusz47]

To znaczy zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) jest mierzalna względem \(\displaystyle{ \sigma -}\) algebry \(\displaystyle{ F}\).

Innymi słowy przeciwobraz: \(\displaystyle{ X^{-1}(B) \in F.}\) dla każdego zbioru borelowskiego \(\displaystyle{ B\in \set{B^{1}}.}\)