Strona 1 z 1

Zmienna losowa F-mierzalna

: 29 cze 2016, o 19:42
autor: zyrafka
Cześć!
Czy mógłby mi ktoś, tak łopatologicznie, wyjaśnić, co znaczy, że zmienna losowa (funkcja) jest \(\displaystyle{ \mathcal{F}}\)-mierzalna?

Zmienna losowa F-mierzalna

: 29 cze 2016, o 20:36
autor: janusz47
To znaczy zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) jest mierzalna względem \(\displaystyle{ \sigma -}\) algebry \(\displaystyle{ F}\).

Innymi słowy przeciwobraz: \(\displaystyle{ X^{-1}(B) \in F.}\) dla każdego zbioru borelowskiego \(\displaystyle{ B\in \set{B^{1}}.}\)