Zmienna losowa F-mierzalna

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
zyrafka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 24 maja 2013, o 15:26
Płeć: Kobieta
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Zmienna losowa F-mierzalna

Post autor: zyrafka » 29 cze 2016, o 19:42

Cześć!
Czy mógłby mi ktoś, tak łopatologicznie, wyjaśnić, co znaczy, że zmienna losowa (funkcja) jest \(\displaystyle{ \mathcal{F}}\)-mierzalna?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5848
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1273 razy

Zmienna losowa F-mierzalna

Post autor: janusz47 » 29 cze 2016, o 20:36

To znaczy zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) jest mierzalna względem \(\displaystyle{ \sigma -}\) algebry \(\displaystyle{ F}\).

Innymi słowy przeciwobraz: \(\displaystyle{ X^{-1}(B) \in F.}\) dla każdego zbioru borelowskiego \(\displaystyle{ B\in \set{B^{1}}.}\)

ODPOWIEDZ