twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a

[waliant]

Wykonujemy 10000 rzutów symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba orłów będzie zawarta w przedziale \(\displaystyle{ \left[ 4925;5075\right]}\)?

Czy to tak:

\(\displaystyle{ P\left( \frac{4925-10000 \cdot \frac{1}{2} }{ \sqrt{10000 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} } }< \frac{S_n - np}{ \sqrt{npq} } < \frac{5075-10000 \cdot \frac{1}{2} }{ \sqrt{10000 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} } } \right)}\) ?

[Premislav]

Zgadza się. I to oczywiście przybliżasz przez
\(\displaystyle{ \Phi\left(\frac{5075-10000 \cdot \frac{1}{2} }{ \sqrt{10000 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} } } \right)-\Phi\left( \frac{4925-10000 \cdot \frac{1}{2} }{ \sqrt{10000 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} } } \right)}\).

[waliant]

a ile wynosi \(\displaystyle{ \Phi(-1,5)}\)?

[AloneAngel]

\(\displaystyle{ \Phi(-1,5) = 1 - \Phi(1,5)}\) bo \(\displaystyle{ \Phi(-x) = 1 - \Phi(x)}\).