Zmienne losowe

olczix · Post autor: **olczix** » 26 cze 2016, o 16:38

Poproszę o poprowadzenie jak rozwiązać zadanie:
Główna wygrana w totolotku to prawidłowe skreślenie 6 liczb spośród 49. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej za 1001 razem, jeżeli przez 1000 razy nie było głównej wygranej?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 26 cze 2016, o 17:08

Wskazówką będzie podobne zadanie. Rzucamy kostką ile razy potrzeba. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że po raz pierwszy szóstka wypadnie za piątym razem.

Santiago A · Post autor: **Santiago A** » 28 cze 2016, o 18:51

Takie samo, jak za pierwszym, ponieważ totalizator sportowy nie pamięta o wynikach poprzednich losowań - mamy tu do czynienia z paradoksem hazardzisty.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 28 cze 2016, o 23:07

Nie. Chodzi o to, aby mieć \(\displaystyle{ 1000}\) porażek, a za \(\displaystyle{ 1001}\)-wszym razem sukces. Odpowiednia zmienna losowa ma rozkład geometryczny.

matmatmm · Post autor: **matmatmm** » 28 cze 2016, o 23:24

A czasem nie chodzi tutaj o policzenie prawdopodobieństwa warunkowego? Wynik oczywiście będzie taki sam jak prawdopodobieństwo wygranej w jednej grze, tak jak napisał Santiago A.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 28 cze 2016, o 23:44

Z przedstawionej treści zadania interpretuję to jako rozkład geometryczny: pierwszy sukces w \(\displaystyle{ 1001}\)-wszej próbie.