czy A jest zdarzeniem

[gienia]

\(\displaystyle{ A= \bigcup_{i=0}^{ \infty } (i,i+1)}\). Czy A musi być zdarzeniem?

Nie mam pojęcia. A jest zdarzeniem, jeśli należy do sigma ciała podzbiorów \(\displaystyle{ \Omega}\). Znam definicję sigma ciała, ale dalej nie wiem jak to zrobić. Nie powinnam do tego wiedzieć jaka jest omega?

[Slup]

Powinnaś wiedzieć jaka jest \(\displaystyle{ \Omega}\) i \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciało. Zadanie jest niekompletne.

[gienia]

Prawie na pewno zadanie jest kompletne, pytanie było mniej więcej: czy A koniecznie musi być zdarzeniem. Chyba chodziło o to, czy istnieje omega i sigma ciało, że A nie byłoby zdarzeniem i podać przykład takiej omegi.

[Slup]

W matematyce ważne jest, żeby wyrażać się ściśle. Twoje zadanie tak jak Ty je sformułowałaś jest niekompletne.
Jeżeli chodzi o wskazanie takiej przestrzeni probabilistycznej, że \(\displaystyle{ A}\) nie jest zdarzeniem, to można to zrobić na wiele sposobów.
Rozpatrzmy \(\displaystyle{ \Omega=\mathbb{R}}\) oraz \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciało \(\displaystyle{ \Sigma}\) dane jako:
\(\displaystyle{ \Sigma=\{\emptyset, \Omega\}}\)
Wówczas \(\displaystyle{ A\not \in \Sigma}\).

[a4karo]

Żeby pokazać nietrafność tego zadania dodam, że \(\displaystyle{ A}\) nie jest zdarzeniem np w \(\displaystyle{ \Omega=\{\text{pies},\text{kot}\}}\) z dowolnym \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciałem

[gienia]

No dlatego nie rozumiałam o co chodzi w tym zadaniu