Losowanie jednoczesne
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 31 maja 2015, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pl
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1 raz
Losowanie jednoczesne
Urna zawiera 10 kul ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy 4 kule jednocześnie.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy co najmniej jedną kulę z nr nieparzystym
Dobrze?
A - wylosowaliśmy co najmniej jedną kulę z nr nieparzystym
A' - nie wylosowaliśmy żadnej kuli z nr nieparzystym
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {10\choose 4} = 210}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}} = {5\choose 4} = 5\\
P(A) = 1-P(A') = 1 - \frac{5}{210}}\)
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy co najmniej jedną kulę z nr nieparzystym
Dobrze?
A - wylosowaliśmy co najmniej jedną kulę z nr nieparzystym
A' - nie wylosowaliśmy żadnej kuli z nr nieparzystym
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {10\choose 4} = 210}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}} = {5\choose 4} = 5\\
P(A) = 1-P(A') = 1 - \frac{5}{210}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 31 maja 2015, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pl
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1 raz
Losowanie jednoczesne
A co jeśli mam obliczyć \(\displaystyle{ P(A' \cup B)}\) ?
\(\displaystyle{ P(A') = 2/100 \\
P(B) = \frac{1}{6}\\
P(A' \cup B) = P(A') + P(B) - P(A' \cap B) = 2/100 + 1/6 - P(A' \cap B)}\)
no i ile wynosi \(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\)?
Mnie się zdaje, że \(\displaystyle{ \frac{{4 \choose 4}}{210} = \frac{1}{210}}\) tak?
\(\displaystyle{ P(A') = 2/100 \\
P(B) = \frac{1}{6}\\
P(A' \cup B) = P(A') + P(B) - P(A' \cap B) = 2/100 + 1/6 - P(A' \cap B)}\)
no i ile wynosi \(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\)?
Mnie się zdaje, że \(\displaystyle{ \frac{{4 \choose 4}}{210} = \frac{1}{210}}\) tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Losowanie jednoczesne
Jeśli dokładnie jedną - to musisz wyciągnąć (1)(2)(3) i jedną z pozostałych.turson pisze:Zapomniałem.
B - wylosowaliśmy kulę z numerem większym od 3
Jeśli co najmniej jedną to masz zdarzenie pewne.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Losowanie jednoczesne
Tak - prawdopodobieństwo iloczynu takie jak podajesz.
Tam masz literówkę w obliczeniu \(\displaystyle{ P(A')}\) takie jak w pierwszym Twoim.
Tam masz literówkę w obliczeniu \(\displaystyle{ P(A')}\) takie jak w pierwszym Twoim.