rzut monetą

logix1 · Post autor: **logix1** » 22 cze 2016, o 20:35

Dwaj gracze rzucają kolejno monetą.Wygrywa ten, kto jako pierwszy uzyska dwa orły. Oblicz prawdopodobieństwo wybranej pierwszego gracza.

Wiadomo, że prawdopobieństwo pierwszego rzutu wynosi 1/2. a jak policzyć to dla nieskończonej ilości rzutów? czy to będzie \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{2}^{k}}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 cze 2016, o 20:57

Tak, masz sumę nieskończonego ciągu geometrycznego zbieżnego.

logix1 · Post autor: **logix1** » 27 cze 2016, o 09:12

Czyli suma wyniesie 2 ze wzoru na szereg geometryczny?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 cze 2016, o 21:57

Suma nie może wyjść dwa.

Zlekceważyłem (źle odczytałem) zadanie - ,,wygra kto wyrzuci orła". Stąd Twoja suma była ok.

Tu też będą sumy - dla obu graczy - dzisiaj nie mam głowy aby to rozkminiać.