Szanowni Państwo, może zainteresuje Was problem, który mnie niestety przerósł (nie jestem matematykiem).
Uprzejmie prosiłbym o wskazówki (ew. linki, informacje dot. literatury), umożliwiające rozwiązanie problemu, choć oczywiście
szczególnie byłbym wdzięczny za przedstawienie całego toku postępowania. Problem przedstawię na nieco uproszczonym przykładzie.
Zmienna losowa X ma rozkład, określony następującą funkcją gęstości:
\(\displaystyle{ f(x)=\left\{ \begin{array}{cl} \frac{2(x-a)}{(b-a)(c-a)} & \text{dla } a\le x<b \\\frac{2(c-x)}{(c-b)(c-a)} & \text{dla } b\le x \le c \\
0 & \text{dla } x<a\text{ i } x>c \end{array} \right.}\)
Jaki rozkład ma zmienna, gdy w powyższej funkcji gęstości parametr b jest ZMIENNĄ LOSOWĄ o rozkładzie JEDNOSTAJNYM, również w przedziale (a,c) (tu otwartym)?
Czy istnieje ogólny schemat rozwiązania takich problemów (wzór, algorytm) ?
I ewentualnie: co w przypadku, gdy wszystkie parametry funkcji gęstości są zmiennymi losowymi o zadanych rozkładach? (To tak dla ciekawości, chodzi wyłącznie o ideę )
Z góry dziękuję za pomoc.