Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
X, Y iid o rozkładnie Poissona Pois(a).
Znaleźć rozkład \(\displaystyle{ X+Y}\).
Funkcja generująca momenty w r. Poissona \(\displaystyle{ M(t)=e^{a(e^t-1)}}\) \(\displaystyle{ M_{X+Y}(s,t)=M_X(s)M_Y(t)=e^{a(e^s-1)+a(e^t-1)}}\) i nie wiem co z tym dalej zrobić. Mogę przyjąć s=t jak to są te same rozkłady? Wtedy wychodzi \(\displaystyle{ Pois(2a)}\).
