Oblicz prawdopodobieństwo

[scoot]

1 wiadomo że przeciętnie 2% badanych urządzeń ma wadę. Do wykrycia wady korzysta się z testu
który wykrywa wadę u 7% dobrych urządzeń i nie wykrywa wady u 5% zepsutych urządzeń. Obliczyć
prawdopodobieństwo że wylosowane urządzenie jest dobre jeśli wiadomo że test nie wykrył
uszkodzenia
2 Czas analizy (w sek) na zawartość krzemu jest czasem o rozkładzie normalnym z oczekiwanym czasem analzy równym 10sek
A) wyznaczyć odchylenie standardowe czasu trwania analizy jeśli wiadomo że
93% analiz kończy się przed upłynięciem
9sek
B) obliczyć prawdopodobieństwo że czas trwania analiz jest większy niż 11 sek

[SlotaWoj]

W temacie zadania 2 jest błąd, w konsekwencji którego nie ma ono rozwiązania.

Jeżeli \(\displaystyle{ 93\%}\) analiz kończy się przed upływem \(\displaystyle{ 9\mbox{ s}}\), to \(\displaystyle{ 7\%}\) analiz kończy się po upływie co najmniej \(\displaystyle{ 9\mbox{ s}}\). Ale skoro wartość oczekiwana czasy trwania analizy wynosi \(\displaystyle{ 10\mbox{ s}}\), to \(\displaystyle{ 50\%}\) analiz kończy się po upływie co najmniej \(\displaystyle{ 10\mbox{ s}}\).

Te dane są sprzeczne, bo zdarzenie analiza została zakończona po upływie co najmniej \(\displaystyle{ 10\mbox{ s}}\) zawiera się w zdarzeniu analiza została zakończona po upływie co najmniej \(\displaystyle{ 9\mbox{ s}}\), a jest:

• \(\displaystyle{ 0,07<0,50}\)