Obliczyć prawd.

[byciek94]

Hej, mam problem z zadankiem

. Wśród wyrobów firmy A jest 0,5% wadliwych, firmy B jest 2%, natomiast C ma 1% wadliwych. Z partii towarów zawierającej 500 elementów firmy A, 300 elementów firmy B oraz 200 firmy C losujemy jeden element. Obliczyć prawdopodobieństwo, że jest on dobry i pochodzi z firmy B. (0.294)

to co mam :
Jeżeli zdarzenie D to takie w którym losujemy dobry element to:
\(\displaystyle{ P(D)= \frac{95,9}{100} \times \frac{500}{1000} + \frac{98}{100} \times \frac{300}{1000} + \frac{99}{100} \times \frac{200}{1000} = 0,9695}\)

Zdarzenie B to takie że element pochodzi z firmy B

\(\displaystyle{ P(D \setminus B) = \frac{P(B \setminus D) \times P(D)}{P(B)}}\)

Mam P(D) i P(B) ale nie wiem jak policzyć te P(BD). Pomoże ktoś ?

[kinia7]

\(\displaystyle{ P(D)=0,9895}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{300}{1000}}\)
\(\displaystyle{ P(D|B)=0,98}\)
\(\displaystyle{ P(B|D)=\frac{P(D|B)\cdot P(B)}{P(D)}}\)