Zakład o czteropak - wymyślone przeze mnie

[emjey]

Zadanie wygląda tak:
Są 3 windy. 2 działają zawsze, a jedna działa przez połowę czasu.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że przyjedzie winda która działa
tylko w połowie przypadków. Ja stawiam że to będzie 20% - 0,5/2,5.
Potrafi to ktoś policzyć i udowodnić? Jak wygram to podzielę się nagrodą

[Janpostal]

Według mnie prawdopodobieństwo wyniesie też(zaznaczam że nie wiem czy aby na pewno poprawnie myślę):
\(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
Bo jest tak że prawdopodobieństwo tego, że przyjedzie winda która jeździ cały czas jest dwa razy większe, niż prawdopodobieństwo tego że przyjedzie ta, która działa tylko w połowie czasu. (to tak intuicyjnie, nie wiem czy aby na pewno poprawnie)
Więc oznaczając prawdopodobieństwo pierwszej windy jak \(\displaystyle{ 2x}\) to mamy równanie:
\(\displaystyle{ 2x+2x+x=1}\)
Z czego mamy właśnie takie prawdopodobieństwo

[mostostalek]

Załóżmy, że jak wciskasz przycisk przywołujący windę to sterownik wysyła do Ciebie windę, która jest najbliżej.. Szansa na to, że najbliżej jest winda, która działa tylko w połowie przypadków (jakimś cudownym sposobem po tym jak przestanie działać w jakimś momencie samoistnie się naprawia i po pewnym czasie rusza dalej) znajduje się najbliżej piętra na którym się znajdujesz wynosi \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3}}\). Załóżmy, że winda w tym momencie nie działa - wtedy sterownik wysyła inną windę, która jednak działa cały czas.. Szansa na to, że winda działa akurat w tym momencie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). Masz więc prawdopodobieństwo równe \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{6}}\) na to, że najbliżej znajduje się winda działająca w połowie przypadków i akurat działa więc może przyjechać.. Obawiam się, że właśnie przegrałeś czteropak