Prawdopodobieństwo losowe punkty w figurach geometrycznych

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
wakaac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 mar 2016, o 21:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Puławy

Prawdopodobieństwo losowe punkty w figurach geometrycznych

Post autor: wakaac »

Cześć wszystkim!!
Mam problem z zadaniem z prawdopodobieństwa.
W prawidłowy ostrosłup czworokątny, którego wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy wpisano sześcian. Cztey wierzchołki tego sześcianu należą do krawędzi bocznych sotrosłupa a pozostałe do jego podstawy. oblicz prawdopodobieństwo, że 20 punktów wybranych losowo z ostrosłupa dokładnie 5 znalazło się w sześcianie.
Nie mogę znaleźć zależności między figurami
Pozdrawiam
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Prawdopodobieństwo losowe punkty w figurach geometrycznych

Post autor: kerajs »

a - krawędź podstawy ostrosłupa.
x - krawędź sześcianu.
Z przekroju ostrosłupa przez przekątną podstawy i wysokość ostrosłupa, stosując twierdzenie Talesa mam
\(\displaystyle{ \frac{x}{ \frac{a \sqrt{2} }{2}-\frac{x \sqrt{2} }{2} }= \frac{3a}{\frac{a \sqrt{2} }{2}}\\
x= \frac{3}{4}a}\)
wynik:    
ODPOWIEDZ