Cześć wszystkim!!
Mam problem z zadaniem z prawdopodobieństwa.
W prawidłowy ostrosłup czworokątny, którego wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy wpisano sześcian. Cztey wierzchołki tego sześcianu należą do krawędzi bocznych sotrosłupa a pozostałe do jego podstawy. oblicz prawdopodobieństwo, że 20 punktów wybranych losowo z ostrosłupa dokładnie 5 znalazło się w sześcianie.
Nie mogę znaleźć zależności między figurami
Pozdrawiam
Prawdopodobieństwo losowe punkty w figurach geometrycznych
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Prawdopodobieństwo losowe punkty w figurach geometrycznych
a - krawędź podstawy ostrosłupa.
x - krawędź sześcianu.
Z przekroju ostrosłupa przez przekątną podstawy i wysokość ostrosłupa, stosując twierdzenie Talesa mam
\(\displaystyle{ \frac{x}{ \frac{a \sqrt{2} }{2}-\frac{x \sqrt{2} }{2} }= \frac{3a}{\frac{a \sqrt{2} }{2}}\\
x= \frac{3}{4}a}\)
x - krawędź sześcianu.
Z przekroju ostrosłupa przez przekątną podstawy i wysokość ostrosłupa, stosując twierdzenie Talesa mam
\(\displaystyle{ \frac{x}{ \frac{a \sqrt{2} }{2}-\frac{x \sqrt{2} }{2} }= \frac{3a}{\frac{a \sqrt{2} }{2}}\\
x= \frac{3}{4}a}\)
wynik: