Obliczyć prawdopodobieństwo

Moniak137 · Post autor: **Moniak137** » 14 cze 2016, o 18:14

Na egzamin przygotowano zestaw składający się z 30 pytań. Student, który przygotował się tylko z 20 pytań egzaminacyjnych, losuje z zestawu trzy pytania i otrzymuje ocenę pozytywną, jeżeli potrafi odpowiedzieć na co najmniej dwa z nich. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania przez studenta oceny pozytywnej.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 14 cze 2016, o 19:41

\(\displaystyle{ \frac{{20 \choose 2}{10 \choose 1}+{20 \choose 3}}{{30 \choose 3}}}\)

Moniak137 · Post autor: **Moniak137** » 16 cze 2016, o 13:57

A skąd wzięło się w liczniku \(\displaystyle{ {20 \choose 3}}\)?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 16 cze 2016, o 14:03

Skoro zdał, to albo trafił trzy z \(\displaystyle{ 20}\) pytań, do których się przygotował (i to jest właśnie ta możliwość - to wyczerpuje liczbę możliwości takiego wylosowania - \(\displaystyle{ {20 \choose 3}}\), bo wybieramy trzy spośród dwudziestu), albo trafił dwa z \(\displaystyle{ 20}\), z których się przygotował i jedno, którego nie zgłębiał.

Moniak137 · Post autor: **Moniak137** » 16 cze 2016, o 14:19

Ok, już rozumiem, dziękuję za wyjaśnienie