zadanko motoryzacyjne :)

[mariola]

Pomózcie rozwiązać to zadanko
Samochód na drodze z punktu A do punktu E przejeżdża przez trzy skrzyżowania z sygnalizacją świetlna w punktach B,C,D. Na każdym z nich niezależnie od pozostałych- moze być zatrzymany na czerwonym świetle na jedną minutę z prawdopodobieństwem 1/3. Każdy nz odcinków AB, BC,CD,DE przejeżdża w ciągu 10 minut. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przejazd z A do E zajmie mu nie dłużej niż 41 minut ???

[Arbooz]

Czyli jakie jest prawdopodobieństwo, że zatrzyma się na co najwyżej jednej sygnalizacji.

Schemat Bernoulliego: \(\displaystyle{ P = (\frac{2}{3})^3 + \frac{1}{3} * (\frac{2}{3})^2 * 3 = \frac{8}{27} + \frac{4}{9} = \frac{8}{27} + \frac{12}{27} = \frac{20}{27}}\)