5. Zmienna losowa X ma rozkład (jednostajny) z gęstością:
\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l} 0 \hbox{ dla } x<1\\c \hbox{ dla } 1 \le x \le 2\\0 \hbox{ dla } 2<x \end{array}}\)
Jaką wartość musi mieć stała c ?
Jakie jest prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ P(-1<X \le \frac{3}{2})}\)
\(\displaystyle{ P(X \ge \frac{4}{5} )}\)
6. Zmienna losowa X ma rozkład N(10,2)
Oblicz:
\(\displaystyle{ P(X>11)}\)
\(\displaystyle{ P(9 \le X<10)}\)
\(\displaystyle{ P(X \le 15)}\)
7. Czas bezawaryjnej pracy maszyny jest zmienną losową o rozkładzie z gęstością
\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l} 0 \hbox{ dla } x<0\\ \frac{1}{4} e^ \frac{-x}{4} \hbox{ dla } x \ge 0 \end{array}}\)
Oblicz prawdopodobieństwo awarii tej maszyny pomiędzy chwilą t1=1 oraz chwilą t2=4.
Proszę o przedstawienie całych rozwiązań
Zmienna losowa X ma rozkład (jednostajny)z gęstością
-
miodzio1988