Witam, nie wiem czy umieszczam wątek w dobrym miejscu, ale mam zadanie najprawdopodobniej z egzaminu aktuarialnego, za które nie wiem jak się wziąć :/ Oto jego treść:
Wiadomo, że niezależne zmienne losowe \(\displaystyle{ N_1 , N_2 , N_3}\) mają rozkłady określone na zbiorze liczb całkowitych nieujemnych, spełniające następujące zależności rekurencyjne:
\(\displaystyle{ P \left( N_1=k \right) = \frac{1}{2} \cdot P \left( N_1=k-1 \right) , k=1,2,3... \\
P \left( N_2=k \right) = \left( \frac{1}{2}+ \frac{1}{2k} \right) \cdot P \left( N_2=k-1 \right) , k=1,2,3... \\
P \left( N_3=k \right) = \left( \frac{1}{2}+ \frac{1}{k} \right) \cdot P \left( N_3=k-1 \right) k=1,2,3...}\)
Wyznaczyć rozkład zmiennej \(\displaystyle{ N_1+ N_2+N_3}\) a następnie obliczyć \(\displaystyle{ P \left( N_1+ N_2+N_3 \right) =4}\). Podać wynik dokładny w postaci ułamka zwykłego.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
Podstwy ubezpieczeń majątkowych
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 27 cze 2015, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
Podstwy ubezpieczeń majątkowych
Ostatnio zmieniony 5 cze 2016, o 22:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Symbol mnożenia to \cdot.