Witam .
Treść zadania jest następująca :
W partii towaru składającej się z 6 sztuk, 3 sztuki są wadliwe. Wylosowano 3 sztuki. Znaleźć rozkład (zmiennej losowej X) liczby dobrych sztuk towaru wśród wylosowanych 3 sztuk. Wyznaczyć dystrybuantę i narysować jej wykres. Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję, modę i medianę.
Bardzo bym prosił o pomoc i wdzięczny bym był jak by ktoś wytłumaczył jak dla zielonego ponieważ totalnie nie potrafię tego obliczyć .
Z góry dziękuje za pomoc
6 towarów 3 wadliwe - Rozkład
6 towarów 3 wadliwe - Rozkład
miodzio1988, Hmmm nie wiem czy o to chodzi ale chyba od 0 do 3 skoro 3 sztuki losowano
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 3 cze 2016, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 1 raz
6 towarów 3 wadliwe - Rozkład
\(\displaystyle{ p= \frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\) - oznacza sukces czyli sytuacje w której wylosujesz dobrą sztukę
\(\displaystyle{ q=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\) - oznacza porażkę czyli sytuacje w której wylosujesz wadliwą sztukę
\(\displaystyle{ P_{0}=P\left(X=0\right)= {3 \choose 0} \cdot p^{0} \cdot q^{3}=1 \cdot \left( \frac{1}{2}\right)^{0} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{3}= \frac{1}{8}
P_{1}=P\left(X=1\right)= {3 \choose 1} \cdot p^{1} \cdot q^{2}=3 \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{1} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{2}= \frac{3}{8}
P_{2}=P\left(X=2\right)= {3 \choose 2} \cdot p^{2} \cdot q^{1}= \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{2} \cdot \left( \frac{1}{2}\right)^{1}= \frac{3}{8}
P_{3}=P\left(X=3\right)= {3 \choose 3} \cdot p^{3} \cdot q^{0}= 1 \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{3} \cdot 1 = \frac{1}{8}}\)
To jest początek zadania, tylko rozkład zmiennej losowej X ale nie jestem pewien czy dobrze dobrałem dane. Prosze o komentarz do tego
\(\displaystyle{ q=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\) - oznacza porażkę czyli sytuacje w której wylosujesz wadliwą sztukę
\(\displaystyle{ P_{0}=P\left(X=0\right)= {3 \choose 0} \cdot p^{0} \cdot q^{3}=1 \cdot \left( \frac{1}{2}\right)^{0} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{3}= \frac{1}{8}
P_{1}=P\left(X=1\right)= {3 \choose 1} \cdot p^{1} \cdot q^{2}=3 \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{1} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{2}= \frac{3}{8}
P_{2}=P\left(X=2\right)= {3 \choose 2} \cdot p^{2} \cdot q^{1}= \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{2} \cdot \left( \frac{1}{2}\right)^{1}= \frac{3}{8}
P_{3}=P\left(X=3\right)= {3 \choose 3} \cdot p^{3} \cdot q^{0}= 1 \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{3} \cdot 1 = \frac{1}{8}}\)
To jest początek zadania, tylko rozkład zmiennej losowej X ale nie jestem pewien czy dobrze dobrałem dane. Prosze o komentarz do tego