6 towarów 3 wadliwe - Rozkład

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
pawcik93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 3 cze 2016, o 12:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: płock

6 towarów 3 wadliwe - Rozkład

Post autor: pawcik93 »

Witam .
Treść zadania jest następująca :
W partii towaru składającej się z 6 sztuk, 3 sztuki są wadliwe. Wylosowano 3 sztuki. Znaleźć rozkład (zmiennej losowej X) liczby dobrych sztuk towaru wśród wylosowanych 3 sztuk. Wyznaczyć dystrybuantę i narysować jej wykres. Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję, modę i medianę.

Bardzo bym prosił o pomoc i wdzięczny bym był jak by ktoś wytłumaczył jak dla zielonego ponieważ totalnie nie potrafię tego obliczyć .
Z góry dziękuje za pomoc
miodzio1988

6 towarów 3 wadliwe - Rozkład

Post autor: miodzio1988 »

Jkie wartości może przyjmować nasza zmienna losowa?
pawcik93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 3 cze 2016, o 12:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: płock

6 towarów 3 wadliwe - Rozkład

Post autor: pawcik93 »

miodzio1988, Hmmm nie wiem czy o to chodzi ale chyba od 0 do 3 skoro 3 sztuki losowano
Aroniero
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 3 cze 2016, o 21:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 1 raz

6 towarów 3 wadliwe - Rozkład

Post autor: Aroniero »

\(\displaystyle{ p= \frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\) - oznacza sukces czyli sytuacje w której wylosujesz dobrą sztukę

\(\displaystyle{ q=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\) - oznacza porażkę czyli sytuacje w której wylosujesz wadliwą sztukę

\(\displaystyle{ P_{0}=P\left(X=0\right)= {3 \choose 0} \cdot p^{0} \cdot q^{3}=1 \cdot \left( \frac{1}{2}\right)^{0} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{3}= \frac{1}{8}

P_{1}=P\left(X=1\right)= {3 \choose 1} \cdot p^{1} \cdot q^{2}=3 \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{1} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{2}= \frac{3}{8}

P_{2}=P\left(X=2\right)= {3 \choose 2} \cdot p^{2} \cdot q^{1}= \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{2} \cdot \left( \frac{1}{2}\right)^{1}= \frac{3}{8}

P_{3}=P\left(X=3\right)= {3 \choose 3} \cdot p^{3} \cdot q^{0}= 1 \cdot \left( \frac{1}{2}\right) ^{3} \cdot 1 = \frac{1}{8}}\)


To jest początek zadania, tylko rozkład zmiennej losowej X ale nie jestem pewien czy dobrze dobrałem dane. Prosze o komentarz do tego
ODPOWIEDZ