Dzień dobry.
Rzucamy monetą, wypadło:
OROORRRRROOOROOOOORRORRROR
wystąpiły:
2 ciągi 5 trafień z rzędu
2 ciągi 3
2 ciągi 2
6 ciągów 1
Interesuje mnie jak będzie to wyglądać po 1mln rzutów, ewentualnie gdy będziemy rzucać w niekończoność.
ile wystąpi ciągów jedynek,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.
Ciągi, rzut monetą.
-
anonimowy19922
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 24 kwie 2016, o 14:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nietwojasprawa
- Podziękował: 10 razy
-
sacherus
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 23 lis 2009, o 15:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sandomierz
Ciągi, rzut monetą.
Dzien dobry.
Policzylem "ilosc samych orlow lub reszek np. OOROO lub ROOO" i wyszlo mi ze (moglem sie pomylic):
\(\displaystyle{ k = 0 ... (n-2) \\
c_n(k+2) = c_{n-2}(k) \\
c_n(k) = c_{n-2}(k) \\
k = 0 ... (n-1) \\
c_n(k) = c_{n-1}(k) - c_{n-2}(k-1) \\
c_n(k+1) = c_{n-1}(k) - c_{n-2}(k-1)}\)
gdzie \(\displaystyle{ c_n(k)}\) to w ciagu n wyrazowym, k razy wystapil orzel lub reszka i wyprowadzajac dla \(\displaystyle{ c_n(0)=c_{n-1}(0)+c_{n-2}(0)}\) co jest ciagiem fibonnaciego!. Mamy jawny wzor bineta dla ciagu fibonnaciego i mozemy policzyc prawd. dzielac przez 2^k. Nie uwierzylem, ale znalazlem:
.
Mysle, ze w pytaniu " jak będzie to wyglądać po 1mln rzutów" chodzi o rozklad prawdopodobienswa, albo wartosc oczekiwana.
Jak dla mnie obie te rzeczy sa troche karkolomne do policzenia i szybciej mozna napisac program.
Policzylem "ilosc samych orlow lub reszek np. OOROO lub ROOO" i wyszlo mi ze (moglem sie pomylic):
\(\displaystyle{ k = 0 ... (n-2) \\
c_n(k+2) = c_{n-2}(k) \\
c_n(k) = c_{n-2}(k) \\
k = 0 ... (n-1) \\
c_n(k) = c_{n-1}(k) - c_{n-2}(k-1) \\
c_n(k+1) = c_{n-1}(k) - c_{n-2}(k-1)}\)
gdzie \(\displaystyle{ c_n(k)}\) to w ciagu n wyrazowym, k razy wystapil orzel lub reszka i wyprowadzajac dla \(\displaystyle{ c_n(0)=c_{n-1}(0)+c_{n-2}(0)}\) co jest ciagiem fibonnaciego!. Mamy jawny wzor bineta dla ciagu fibonnaciego i mozemy policzyc prawd. dzielac przez 2^k. Nie uwierzylem, ale znalazlem:
.
Mysle, ze w pytaniu " jak będzie to wyglądać po 1mln rzutów" chodzi o rozklad prawdopodobienswa, albo wartosc oczekiwana.
Jak dla mnie obie te rzeczy sa troche karkolomne do policzenia i szybciej mozna napisac program.