Prawdopodobieństwo kilku zdarzeń o różnej szansie

[Rufus90]

Cześć wszystkim,
Nie zaglądałem na to forum czasów mojej matury, tj. kilku ładnych lat. Mam problem ze znalezieniem odpowiedniego wzoru do policzenia chyba nietrudnej rzeczy.

Mamy x osób
Dla każdej z tych osób występuje 7 zdarzeń gdzie każde ma inną szanse.

Najpierw możemy zacząć zakładając, że mamy jedną osobę.

Osoba 1:
Zdarzenie 1: 2,7%
Zdarzenie 2: 3%
Zdarzenie 3: 1%
Zdarzenie 4: 0%
Zdarzenie 5: 1.5%
Zdarzenie 6: 0,9%
Zdarzenie 7: 1,8%

Jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia przynajmniej trzech z tych zdarzeń u osoby pierwszej?
Wydaje mi się, że odpowiadając na to pytanie poradzę sobie dalej z rozszerzeniem tego na kilka osób.
Próbuję napisać sensowny plik z excelu, który będzie sam to liczył po wklepaniu odpowiednich danych, ale nie wiem jakiego wzoru użyć, mam nadzieję, że nie będzie to rozpatrywanie kilkudziesięciu permutacji czy czegoś innego.
Jeżeli ktoś ma kalkulator do liczenia takich rzeczy to również będę wdzięczny za link.
Bardzo proszę o podpowiedź, jak to możliwie szybko rozwiązać

[Skrzypu]

Oblicz prawdopodobieństwo, że nie wystąpi żadne zdarzenie. Dopełnienie do jedynki oznacza, że wystąpi przynajmniej jedno i wyniesie w tym przypadku okolo \(\displaystyle{ 10,4\%}\)

[Rufus90]

Nie no bez przesady, to że nie wystąpi żadne zdarzenie i pomnożyć procenty to jeszcze daje radę, ale jak chcę policzyć, że nie wystąpi więcej niż dwa zdarzenia to wtedy zaczynam mieć problem. Głównie dlatego, że każde zdarzenie ma inną szansę..