Obliczenie wariancji
- elbargetni
- Użytkownik
- Posty: 189
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 11:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Obliczenie wariancji
Obliczyć wariancję zmiennej losowej:
\(\displaystyle{ Y = (X \wedge 7) - (X \wedge 2)}\).
Jeśli gęstość zmiennej losowej X jest następująca:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{5} \cdot (1 - \frac{x}{10})}\) dla \(\displaystyle{ x \in [0,10]}\).
\(\displaystyle{ Y = (X \wedge 7) - (X \wedge 2)}\).
Jeśli gęstość zmiennej losowej X jest następująca:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{5} \cdot (1 - \frac{x}{10})}\) dla \(\displaystyle{ x \in [0,10]}\).
- elbargetni
- Użytkownik
- Posty: 189
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 11:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Obliczenie wariancji
Prawie tak, ponieważ:
\(\displaystyle{ X \wedge 7 = min\left\{ X,7\right\}}\)
Jednak nadal nie umiem poradzić sobie z policzeniem wariancji.
Wartość oczekiwaną i wariancję \(\displaystyle{ min\left\{ X,7\right\}}\) czy \(\displaystyle{ min\left\{ X,2\right\}}\)
policzę, ale już kowariancję pomiędzy tymi zmiennymi losowymi nie bardzo.
\(\displaystyle{ X \wedge 7 = min\left\{ X,7\right\}}\)
Jednak nadal nie umiem poradzić sobie z policzeniem wariancji.
Wartość oczekiwaną i wariancję \(\displaystyle{ min\left\{ X,7\right\}}\) czy \(\displaystyle{ min\left\{ X,2\right\}}\)
policzę, ale już kowariancję pomiędzy tymi zmiennymi losowymi nie bardzo.
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Obliczenie wariancji
Kowariancję policz ze wzroru \(\displaystyle{ EXY-EXEY}\). Myślę że pierwszą cześć da się łatwo policzyc rozbijając całkę na odpowiednie przedziały.
- elbargetni
- Użytkownik
- Posty: 189
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 11:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Obliczenie wariancji
Tylko aby policzyć pierwszą część muszę mieć gęstość rozkładu łącznego \(\displaystyle{ min\left\{ X,7\right\}}\) oraz \(\displaystyle{ min\left\{ X,2\right\}}\).
- elbargetni
- Użytkownik
- Posty: 189
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 11:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Obliczenie wariancji
Ale przecież wzór na wartość oczekiwaną iloczynu zmiennych losowych ( \(\displaystyle{ E(XY)}\)) wymaga gęstości łącznej zmiennych losowych X i Y. Mógłby mnie ktoś naprowadzić?