Czesc,
czytam RPiS twierdzenia Kordeckiego (str. 18). I jest tam definicja:
\(\displaystyle{ (\Omega,S,P)}\) - przestrzen
\(\displaystyle{ \left\{ A_i \in S\right\}}\) - Nieskonczony ciag zdarzen niezaleznych, o prawd.
\(\displaystyle{ P(A_i)=p}\)
\(\displaystyle{ \omega \in \Omega}\) - dowolne, ustalone zdarzenie
\(\displaystyle{ N(n,\omega)}\) - liczba zdarzen \(\displaystyle{ A_i}\) spodrod \(\displaystyle{ A_1,...,A_n}\), dla ktorych \(\displaystyle{ \omega \in A_i}\), wtedy
\(\displaystyle{ P(\{\omega: \lim_{n \to \infty} \frac{N(n,w)}{n} = p \}) = 1}\)
Zakladajac, rzut moneta: \(\displaystyle{ S = \{\emptyset, \left\{ O\right\} , \left\{ R\right\} , \left\{ O,R\right\} \}, P(\left\{ O\right\} ) \equiv 0.5}\)
ustalajac, zdarzenie \(\displaystyle{ \omega = O}\) i majac jakis ciag \(\displaystyle{ \left\{ O\right\} ,\left\{ O\right\} ,\left\{ R\right\} ,\left\{ O\right\} ,..}\),
zakladajac (sic!), \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{N(n,w)}{n} = p}\), tego ciagu, otrzymuje:
\(\displaystyle{ 1 = P(\{O: \lim_{n \to \infty} \frac{N(n,w)}{n} = p \}) = P(\left\{ O\right\} ) \equiv 0.5}\)
czego nie rozumiem?