Rozkład jednostajny

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
krokus50
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 20 sty 2014, o 15:13
Płeć: Kobieta
Podziękował: 50 razy

Rozkład jednostajny

Post autor: krokus50 »

Czy gęstość rozkładu jednostajnego na przedziale \(\displaystyle{ (-1,1) \cup (2,3)}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) ? Tak chyba wynika z analogii dla odcinka, ale nigdzie nie mogę się doszukać jakiegoś wzoru na rozkład jednostajny dla sumy zbiorów.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Rozkład jednostajny

Post autor: Premislav »

Tak, z tą drobną uwagą, że:
na przedziale
to nie jest przedział.
M Maciejewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 318
Rejestracja: 14 maja 2016, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Pomógł: 90 razy

Rozkład jednostajny

Post autor: M Maciejewski »

Rozkład jednostajny \(\displaystyle{ \mu}\) na \(\displaystyle{ X\subset\mathbb R}\) można zdefiniować tak:
\(\displaystyle{ \mu(A)=\frac{\lambda(A\cap X)}{\lambda(X)}}\), gdzie \(\displaystyle{ \lambda}\) to miara Lebesgue'a. Tak więc można też na takiej sumie zbiorów.
ODPOWIEDZ