Niech \(\displaystyle{ P(A)=x, P(B)=2x}\), a ponadto wiadomo, że jedno ze zdarzeń musi zajść. Wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\), gdy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) wykluczają się.
Wiem, że skoro podane zdarzenia wykluczają się, to \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0}\).
Zdarzenia wykluczające się
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Zdarzenia wykluczające się
Dla zdarzeń rozłącznych \(\displaystyle{ A, B}\) mamy oczywiście
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(A \cup B)=\mathbf{P}(A)+\mathbf{P}(B)}\).
Ponadto skoro jedno ze zdarzeń musi zajść, to znaczy, że \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest zdarzeniem pewnym, więc
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(A \cup B)=1}\). Z tych dwóch spostrzeżeń łatwo wyliczysz \(\displaystyle{ x}\).
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(A \cup B)=\mathbf{P}(A)+\mathbf{P}(B)}\).
Ponadto skoro jedno ze zdarzeń musi zajść, to znaczy, że \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest zdarzeniem pewnym, więc
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(A \cup B)=1}\). Z tych dwóch spostrzeżeń łatwo wyliczysz \(\displaystyle{ x}\).
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Zdarzenia wykluczające się
To już wszystko jasne.
Źle zrozumiałam zdanie: "jedno ze zdarzeń musi zajść". Zapisałam je tak: \(\displaystyle{ P(A) \neq 0 \vee P(B) \neq 0}\).
Źle zrozumiałam zdanie: "jedno ze zdarzeń musi zajść". Zapisałam je tak: \(\displaystyle{ P(A) \neq 0 \vee P(B) \neq 0}\).