Zdarzenia wykluczające się

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 166 razy

Zdarzenia wykluczające się

Post autor: Poszukujaca »

Niech \(\displaystyle{ P(A)=x, P(B)=2x}\), a ponadto wiadomo, że jedno ze zdarzeń musi zajść. Wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\), gdy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) wykluczają się.

Wiem, że skoro podane zdarzenia wykluczają się, to \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0}\).
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Zdarzenia wykluczające się

Post autor: Premislav »

Dla zdarzeń rozłącznych \(\displaystyle{ A, B}\) mamy oczywiście
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(A \cup B)=\mathbf{P}(A)+\mathbf{P}(B)}\).
Ponadto skoro jedno ze zdarzeń musi zajść, to znaczy, że \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest zdarzeniem pewnym, więc
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(A \cup B)=1}\). Z tych dwóch spostrzeżeń łatwo wyliczysz \(\displaystyle{ x}\).
Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 166 razy

Zdarzenia wykluczające się

Post autor: Poszukujaca »

To już wszystko jasne.

Źle zrozumiałam zdanie: "jedno ze zdarzeń musi zajść". Zapisałam je tak: \(\displaystyle{ P(A) \neq 0 \vee P(B) \neq 0}\).
ODPOWIEDZ