Studenci i grupy

[Korek94]

Pięciu studentów zostaje rozlosowanych do trzech grup laboratoriów: A, B, C. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a)w jednej z grup znajdzie się dokładnie jeden student
b)w co najmniej w jednej z grup znajdzie się dokładnie jeden student

[M Maciejewski]

Pokaż swoje obliczenia i w którym momencie masz problem.

[Korek94]

Znaczy mi się wydaje ze w pkt a) będą takie przypadki: 1) 4 0 1, co daje nam mozliwości; \(\displaystyle{ 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5}\)
2) 2 2 1, czyli \(\displaystyle{ 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 5}\) i sumujemy oba przypadki.

w b) przez zdarzenie przeciwne, też mamy dwa przypadki: 1) 5 0 0, co daje nam możliwości; \(\displaystyle{ 5 \cdot 3}\)
2) 2 3 0, czyli \(\displaystyle{ 3 \cdot 2 \cdot {5 \choose 2} \cdot {5 \choose 3}}\) i sumujemy oba przypadki.