Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
W turnieju szachowym jest \(\displaystyle{ 2^n}\) graczy, wśród których są zawodnicy \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\). W pierwszej rundzie gracze są parowani w sposób losowy, a następnie \(\displaystyle{ 2^{n-1}}\) zwycięzców ponownie grupuje się w pary losowo itd. aż do \(\displaystyle{ n}\)-tej rundy w której dwóch pozostałych zawodników rozgrywa partię o zwycięstwo w turnieju. (zakładamy, że nie ma remisów i każdy z graczy ma ps-two wygrania \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)).
Jakie jest prawdopodobieństwo, że zawodnicy \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) rozegrają partię przeciwko sobie.
Nie mam kompletnie pomysłu jak to ruszyć i z czego można by tu skorzystać. Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki