Zmienne losowe \(\displaystyle{ X _{i} = 1, 2,...,100}\) mają jednakowe rozkłady i są niezależne. Oblicz prawdopodobieństwo tego że suma :
\(\displaystyle{ P(X _{i}>k)= \frac{e ^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!} \\
k=0,1,...}\)
\(\displaystyle{ P\left( \sum^{i=1}_{100}X _{i}>190 \right)}\)
Rozkład poissona
-
macikiw2
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 16:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Daleko
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 4 razy
Rozkład poissona
Ostatnio zmieniony 11 maja 2016, o 18:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Rozkład poissona
Jeżeli to ma być rozkład Poissona, to pewnie miało być
\(\displaystyle{ P(X _{i}{\red =}k)= \frac{e ^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!} \\ k=0,1,...}\)
Suma niezależnych zmiennych losowych o rozkładach Poissona z parametrami \(\displaystyle{ \lambda_{1},...\lambda_{n}}\) ma także rozkład Poissona, z parametrem \(\displaystyle{ \lambda= \sum_{i=1}^{n} \lambda_{i}}\). Ale tak sobie myślę, że rozkład Poissona nie ma żadnego eleganckiego wzoru na ogon czy dystrybuantę, więc lepiej przybliżyć to za pomocą standardowego rozkładu normalnego. Patrz Centralne Twierdzenie Graniczne.
\(\displaystyle{ P(X _{i}{\red =}k)= \frac{e ^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!} \\ k=0,1,...}\)
Suma niezależnych zmiennych losowych o rozkładach Poissona z parametrami \(\displaystyle{ \lambda_{1},...\lambda_{n}}\) ma także rozkład Poissona, z parametrem \(\displaystyle{ \lambda= \sum_{i=1}^{n} \lambda_{i}}\). Ale tak sobie myślę, że rozkład Poissona nie ma żadnego eleganckiego wzoru na ogon czy dystrybuantę, więc lepiej przybliżyć to za pomocą standardowego rozkładu normalnego. Patrz Centralne Twierdzenie Graniczne.