Krzywa opisująca dystrybuantę

[prorok16]

Witam

Mam problem z kilkoma zadaniami. Oto one:

1. Rozkład funkcji gęstości prawdopodobieństwa jest trójkątem o wierzchołkach:
\(\displaystyle{ A \left( 0,0 \right) , B \left( 2, \frac{7}{20} \right) ,C \left( \frac{40}{7},0 \right)}\).
Wyznacz krzywą opisującą dystrybuantę oraz sporządź jej wykres.

Zaznaczyłem powyższe punkty w układzie współrzędnych. Następnie sprawdziłem czy ta funkcja jest funkcją gęstości i faktycznie jest, bo \(\displaystyle{ Pp = 1}\). Wyznaczyłem równania obu prostych (\(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\)) i nie wiem jak dalej to rozwiązać.

2. Rozkład funkcji gęstości prawdopodobieństwa jest trójkątem o wierzchołkach:
\(\displaystyle{ A \left( 0,0 \right) , B \left( 7, \frac{9}{50} \right) ,C \left( \frac{100}{9},0 \right)}\).
Wyznacz wartość oczekiwaną.

tutaj podobnie jak wyżej, zrobiłem to samo i nie wiem jak to dalej ruszyć.

3. Wyznacz odchylenie standardowe, gdy funkcja w przedziale \(\displaystyle{ (- \infty ; + \infty)}\)
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{4} e^{-|2x|}}\)
jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa.

W tym zadaniu nie wiem nawet jak zacząć.

Będę wdzięczny za każdą pomoc i jeśli to możliwe to prosiłbym o szczegółowe wytłumaczenie jak dalej postępować z danym zadaniem.

Z góry dziękuję za pomoc
Pozdrawiam.

[SlotaWoj]

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa jest pochodną dystrybuanty, więc ...

[prorok16]

całka nieoznaczona?

[SlotaWoj]

Całką oznaczoną w granicach od \(\displaystyle{ -\infty}\) do \(\displaystyle{ x}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest wartością zmiennej losowej rozkładu.