Rozkład normalny

[macikiw2]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N\left( 3,2\right)}\) oblicz

1.
\(\displaystyle{ P\left( \left|X\right| \ge 2,1 \right)}\)

\(\displaystyle{ P\left( \left| X\right| \ge 2,1 \right) = P\left( 2,1 \le X \le + \infty \right) +P\left( - \infty \le X \le -2,1 \right)}\)

\(\displaystyle{ Y= \frac{x-3}{2}}\)

\(\displaystyle{ P\left( -0,45 \le Y< + \infty \right) +P\left( - \infty < Y \le -2,55 \right)}\)

Mamy pytanie dotyczące znaków \(\displaystyle{ \le i \ge}\)
Jak odczytuję wartości z tablicy to biorę \(\displaystyle{ 0,45}\) i \(\displaystyle{ 2,55}\) jak przy znakach \(\displaystyle{ < >}\) czy jak?

Wynik zgodny z odpowiedziami wychodzi gdy odczytam wartość \(\displaystyle{ 0,45}\) i \(\displaystyle{ 2,54}\) i nie wiem za bardzo dlaczego tak .


2.
\(\displaystyle{ P\left( \left|X\right| < 1,5 \right)= P\left( -1,5<X<1,5\right)}\)

\(\displaystyle{ Y= \frac{x-3}{2}}\)

\(\displaystyle{ P\left( -2,25<Y<-0,75\right)}\)

Czyli \(\displaystyle{ 1 - w(0,75) - \left( 1 - w(2,25\right))}\)
co daje błędny wynik, jaki błąd?

[robertm19]

Dla rozkładów ciągłych nie ma znaczenia jaki znak weźmiesz, \(\displaystyle{ <}\) czy \(\displaystyle{ \leq}\)

[macikiw2]

Czyli na czym może polegać błąd?

Może podam wartość tablicowe:

\(\displaystyle{ 0,45= 0,673645}\)
\(\displaystyle{ 2,55=0,994614}\)
\(\displaystyle{ 2,25=0,987776}\)
\(\displaystyle{ 0,75=0,773373}\)

[robertm19]

Dobrze odczytujesz, wygląda to na błąd.