Wygranie w lottka

Exceleent · Post autor: **Exceleent** » 6 maja 2016, o 13:28

Cześć
Z ciekawości chciałem sprawdzić ile wynosi prawdopodobieństwo wygrania w lotto. Jest on bardzo bardzo małe więc chciałbym aby ktoś sprawdził czy dobrze to policzyłem.

Więc obliczyłem na ile różnych sposobu moge wybrać \(\displaystyle{ 6}\) spośród \(\displaystyle{ 49}\) liczb, więc jest to Kombinacja(bez powtórzeń) 6 elementów wybieranych z \(\displaystyle{ 49}\), czyli jest ona równa \(\displaystyle{ \frac{49!}{6!43!}}\).

Czyli prawdopodobieństwo jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{49!}{6!43!}}}\) ????

Dzięki za pomoc i odpowiedzi jest to mój pierwszy post więc jeżeli wrzuciłem go w złym miejscu na forum to przepraszam .

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 6 maja 2016, o 13:35

Zgadza się, właśnie tak należy obliczyć prawdopodobieństwo trafienia "szóstki".

Exceleent · Post autor: **Exceleent** » 6 maja 2016, o 13:38

To osoby które grają w lottka muszą być bardzo słabe z prawdopodobieństwa

Premislav · Post autor: **Premislav** » 6 maja 2016, o 14:09

Ja myślę, że to nie zawsze musi być najistotniejsze. Niektóre może i są bardzo słabe, ale to tez trochę tak jest, że ponoszą pewien koszt, żeby zanurzyć się w marzeniach, wyobrażać sobie, że osiągną wygraną i zmienią swoje życie.
Przepraszam za off-topic.

Straznik Teksasu · Post autor: **Straznik Teksasu** » 6 maja 2016, o 16:35

Przeliczając to na procenty wychodzi na 1 los nieco ponad: \(\displaystyle{ 0,000007\%}\). A jednak ludzie wygrywają. A to wskazuje na to jak dużo ludzi musi grać.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 maja 2016, o 20:34

Co więcej - niektórzy trafili główną wygraną dwa razy.

Straznik Teksasu · Post autor: **Straznik Teksasu** » 8 maja 2016, o 11:27

Wczoraj trafione zostały 3 szóstki, więc zgodnie z rachunkiem prawdopodobieństwa powinno być ok 40 mln wysłanych zakładów na te losowanie. Jednak te liczby \(\displaystyle{ 11,14,20,27,30,35}\) były "łatwe", więc zakładów pewnie było mniej.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 maja 2016, o 11:39

Straznik Teksasu, co to znaczy, że liczby były łatwe?

SidCom · Post autor: **SidCom** » 8 maja 2016, o 11:45

chodzi mu o to, że łatwo je wypisać gdy się je zna...

Straznik Teksasu · Post autor: **Straznik Teksasu** » 8 maja 2016, o 16:30

miodzio1988 pisze:Straznik Teksasu, co to znaczy, że liczby były łatwe?

Tak myślałem, że ktoś o to mnie spyta To znaczy, że ciąg liczb \(\displaystyle{ 11,14,20,27,30,35}\) jest dosyć równomiernie rozłożony na osi liczbowej tzw. np. niewiele się różni od takiego ciągu \(\displaystyle{ 10,15,20,25,30,35}\), dlatego jest to łatwe zestawienie cyfr. Część ludzi tak zakreśla mając złudną nadzieję, że akurat będzie miała większe szanse trafienia. I to wyjaśnia dlaczego przez ok. 10 losowań nikt nie trafił szóstki, a tu nagle w jednym losowaniu trafiły się aż 3 szóstki.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 8 maja 2016, o 16:50

Racja, to kwestia psychologiczna. Ludzie intuicyjnie i błędnie sądzą, że wylosowanie przez maszyne np. ciągu liczb: 1,2,3,4,5,6 jest duzo mniej prawdopodobne niż jakiegokolwiek innego mniej regularnego.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 maja 2016, o 09:17

I to wyjaśnia dlaczego przez ok. 10 losowań nikt nie trafił szóstki, a tu nagle w jednym losowaniu trafiły się aż 3 szóstki.

Bardziej ilość grających na to wpływa. Ja znam osoby które po 200 losów nawet puściły, a prawie każdy z moich znajomych zagrał, kiedy to np poprzednio grali tylko Ci stali uczestnicy.

Rozkład równomierny wylosowanych liczb tutaj nie ma znaczenia

Straznik Teksasu · Post autor: **Straznik Teksasu** » 9 maja 2016, o 11:51

Teraz przeczytałem, że dwóch zwycięzców z \(\displaystyle{ 3}\) grało na "chybił-trafił", więc przyznaję ci rację.

freeszpak · Post autor: **freeszpak** » 9 maja 2016, o 15:22

wykładowca na mojej uczelni (prof matematyki) mowił nam, ze tylko niewyksztalceni ludzie graja w lotto. dla mnie takie gadanie to glupota. W mojej miejscowosci dwie osoby trafiły glówna wygrana (mala miejscowowc, ponizej 4tys mieszkancow). moim zdaniem warto od czasu do czasu zagrac pojedynczy zaklad (raptem kilka zł) i miec szanse na fajne piniedze. nie robic tego nalogowo, wierząc ze jak sie wyda połwe pensji na zaklady to na pewno sie wygra, tylko od czasu do czasu za kilka zł.

Stresstest · Post autor: **Stresstest** » 16 maja 2016, o 23:06

freeszpak pisze:wykładowca na mojej uczelni (prof matematyki) mowił nam, ze tylko niewyksztalceni ludzie graja w lotto. dla mnie takie gadanie to glupota.W mojej miejscowosci dwie osoby trafiły glówna wygrana (mala miejscowowc, ponizej 4tys mieszkancow).[...]

... @freeszpak, na przestrzeni wieków bywało z tym różnie. Czasami ludzie z wykształceniem brali też czynny udział w grach liczbowych.

Zaglądając do historii loterii, dość często natrafimy na wzmiankę o loterii, zorganizowanej na dworze Ludwika XIV, w której większość głównych wygranych przypadła w udziale samemu królowi i bliskich mu damom dworu.

Nieco bardziej szczytne cele przyświecały loterii zorganizowanej przez Fryderyka Wielkiego w połowie lat sześćdziesiątych XVIII wieku. Zyski z tej loterii przeznaczał on bowiem na budowę Nowego Pałacu w Poczdamie oraz wikt dla swoich żołnierzy. W Bremen z uzyskanych wpływów zbudowano dla odmiany Dom Poprawczy. Ta loteria zyskała szybko na popularności i nawet świadome umysły tamtej epoki, takie jak niemiecki poeta Gotthold Ephraim Lessing, uległy ponęcie hazardu. Sam Lessing jeszcze na kilka godzin przed śmiercią dyktował swoje numery na następne losowanie (między innymi 52 - bo tyle lat przeżył), nie tracąc nadziei na wygraną.

Z powodu stwierdzonych nadużyć i nieprawidłowości ta niemiecka loteria została około roku 1800 zawieszona. Nie należała ona do tanich loterii, gdyż jak pisał ówczesny literat i naukowiec z Hanoweru, Georg Christoph Lichtenberg: "Jeden los hanowerskiej loterii kosztuje 18 talarów i 13 groszy". Porównując siłę nabywczą tego talara z dzisiejszym euro: 100 talarów = 5.169 €, owe 18 talarów można szacować na około 930 € lub 4.000 złotych. Czyli nie każdy mógł sobie na taki los pozwolić.

Po ponad 130 latach wprowadzono w Niemczech pierwszą "nowoczesną" loterię dla szerokich mas obywateli - czyli taką jak dzisiejszy polski "Multi Multi", "Kaskada" czy niemieckie "Lotto 6aus49". Tę loterię zorganizowała partia polityczna NSDAP, nazywała się: "Deutsche Reichslotterie", kosztowała 0,50 Reichsmark i z jej wpływów miały być tworzone nowe miejsca pracy. NSDAP była tak dowcipna, że nawet gdy w Trzeciej Rzeszy osiągnięto pełne zatrudnienie i wystąpił niedobór "rąk do pracy", "Reichslotterie" organizowano dalej i bilans w roku 1936 po siedmiu losowaniach wyglądał tak, że: 13.000.000 Reichsmark wypłacono na wygrane, 3.750.000 RM wpłynęły jako podatek loteryjny do kasy państwowej, a 25.800.000 Reichsmark powędrowało na konto NSDAP, która te pieniądze zainwestowała na wznoszenie reprezentacyjnych obiektów partyjnych.

Stresstest