W skrzyni znajduje sie 12 elementów, z czego 6 jest dobrych a 6 wadliwych. W sposób
losowy, bez zwracania wybieramy dwa elementy. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania
za drugim elementu wadliwego, pod warunkiem, ze za wpiewszym razem wybrano element
dobry.
Jak zacząć to zadanie?
losowanie elementów ze skrzyni
-
- Użytkownik
- Posty: 200
- Rejestracja: 21 lis 2012, o 18:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 42 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
losowanie elementów ze skrzyni
D - pierwszy wylosowany element jest dobry (drugi element dowolny)
W - drugi wylosowany element jest wadliwy
\(\displaystyle{ P(W|D)= \frac{P(D \cap W)}{P(D)}=....}\)
Najłatwiej szukane prawdopodobieństwa odczytać z drzewka:
\(\displaystyle{ P(W|D)= \frac{P(D \cap W)}{P(D)}= \frac{ \frac{6}{12} \cdot \frac{6}{11} }{ \frac{6}{12} }= \frac{6}{11}}\)
Ale można też je wyliczać:
\(\displaystyle{ P(W|D)= \frac{P(D \cap W)}{P(D)}= \frac{ \frac{V ^{1} _{6}V ^{1} _{6} }{V ^{2} _{12}}}{\frac{V ^{1} _{6}V ^{1} _{11} }{V ^{2} _{12}}}=\frac{ \frac{6 \cdot 6}{12 \cdot 11} }{ \frac{6 \cdot 11}{12 \cdot 11} }= \frac{6}{11}}\)
W - drugi wylosowany element jest wadliwy
\(\displaystyle{ P(W|D)= \frac{P(D \cap W)}{P(D)}=....}\)
Najłatwiej szukane prawdopodobieństwa odczytać z drzewka:
\(\displaystyle{ P(W|D)= \frac{P(D \cap W)}{P(D)}= \frac{ \frac{6}{12} \cdot \frac{6}{11} }{ \frac{6}{12} }= \frac{6}{11}}\)
Ale można też je wyliczać:
\(\displaystyle{ P(W|D)= \frac{P(D \cap W)}{P(D)}= \frac{ \frac{V ^{1} _{6}V ^{1} _{6} }{V ^{2} _{12}}}{\frac{V ^{1} _{6}V ^{1} _{11} }{V ^{2} _{12}}}=\frac{ \frac{6 \cdot 6}{12 \cdot 11} }{ \frac{6 \cdot 11}{12 \cdot 11} }= \frac{6}{11}}\)
- kinia7
- Użytkownik
- Posty: 704
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 94 razy
losowanie elementów ze skrzyni
można jeszcze na chłopski (babski) rozum
skoro za pierwszym razem wylosowano dobry element, to zostało 11 elementów, wśród których jest 6 wadliwych elementów, więc szansa trafienia go to 6/11
skoro za pierwszym razem wylosowano dobry element, to zostało 11 elementów, wśród których jest 6 wadliwych elementów, więc szansa trafienia go to 6/11