\(\displaystyle{ X(\omega) = 1_{A}(\omega) = \begin{cases} 1, \omega \in A\\ 0, \omega \not\in A \end{cases}}\)
Obliczyć wartość oczekiwaną X.
Robię tak:
\(\displaystyle{ EX= \int_{\Omega}^{} X(\omega) dP(\omega)= \int_{A}^{} 1 dx = |A|}\)
Wiem, że źle jest, ale nie wiem jak ma być.
wartość oczekiwana z definicji
-
- Użytkownik
- Posty: 339
- Rejestracja: 25 lip 2014, o 16:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 243 razy
wartość oczekiwana z definicji
Oddałam tak zrobione, a dostałam przekreślone od drugiej równości, więc coś tam jest nie tak.
Coś mi się kojarzy, że \(\displaystyle{ E1_{A}=P(A)}\). Tak?
Czyli powinno być P(A), a nie |A|, tylko nie wiem jak to rozpisać, żeby wyszło jak ma wyjść
Coś mi się kojarzy, że \(\displaystyle{ E1_{A}=P(A)}\). Tak?
Czyli powinno być P(A), a nie |A|, tylko nie wiem jak to rozpisać, żeby wyszło jak ma wyjść
-
- Użytkownik
- Posty: 339
- Rejestracja: 25 lip 2014, o 16:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 243 razy
wartość oczekiwana z definicji
Czyli tam przed ostatnią równością zamiast \(\displaystyle{ dx}\) ma być nadal \(\displaystyle{ dP(\omega)}\)?
W sensie tak:
\(\displaystyle{ EX= \int_{\Omega}^{} X(\omega) dP(\omega)= \int_{A}^{} 1 dP(\omega) = P(A)}\) ?
W sensie tak:
\(\displaystyle{ EX= \int_{\Omega}^{} X(\omega) dP(\omega)= \int_{A}^{} 1 dP(\omega) = P(A)}\) ?