Schemat Bernoulliego
-
Wojteks
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 7 sty 2007, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Pomógł: 1 raz
Schemat Bernoulliego
Jakie powinno byc prawdopodobienstwo uzyskania w jednej probie, aby prawdopodobienstwo uzyskania co najmniej jednego sukcesu w schemacie n prob Bernoulliego bylo wieksze od 0,25?
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 11:15 przez Wojteks, łącznie zmieniany 1 raz.
-
CheGitarra
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 16 paź 2006, o 13:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z planety IRK
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 6 razy
Schemat Bernoulliego
Policzymy sobie to z faktu, że odwrotnością co najmniej jednego sukcesu jest zero sukcesów, i że to prawdopodobieństwo jest mniejsze od 0.75, więc:
\(\displaystyle{ P' ={n\choose 0}p^0(1-p)^n = \frac{n!}{0!*n!}*1*(1-p)^2 = (1-p)^n \\
(1-p)^n < \frac{3}{4} \\
(1-p) < \sqrt[n]{\frac{3}{4}} \\
p > 1 - \sqrt[n]{\frac{3}{4}}}\)
Ja bym to tak robił, mam nadzieję, że sie nie pomyliłem... < p wychodzi mniejsze od 1 a większe od zera chyba zawsze przy tej odpowiedzi... więc może być dobrze
>
\(\displaystyle{ P' ={n\choose 0}p^0(1-p)^n = \frac{n!}{0!*n!}*1*(1-p)^2 = (1-p)^n \\
(1-p)^n < \frac{3}{4} \\
(1-p) < \sqrt[n]{\frac{3}{4}} \\
p > 1 - \sqrt[n]{\frac{3}{4}}}\)
Ja bym to tak robił, mam nadzieję, że sie nie pomyliłem... < p wychodzi mniejsze od 1 a większe od zera chyba zawsze przy tej odpowiedzi... więc może być dobrze
>