gęstość/rozkład jednostajny

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
alchem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 252
Rejestracja: 10 cze 2014, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 5 razy

gęstość/rozkład jednostajny

Post autor: alchem »

Znajdź funkcję \(\displaystyle{ h}\) taką , aby zmienna \(\displaystyle{ h(U}\)) miała gęstość \(\displaystyle{ 3x^{4} I_{[1, infty )} (x)}\), przy założeniu, że \(\displaystyle{ U}\) ma rozkład jednostajny na \(\displaystyle{ [0, 1]}\).
Nie mam pojęcia jak to zrobić... pomoże ktoś?
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

gęstość/rozkład jednostajny

Post autor: Premislav »

Funkcja \(\displaystyle{ 3x^{4} I_{[1, infty )} (x)}\) nie jest gęstością, bo nie całkuje się do jedynki. Zapewne chodziło o \(\displaystyle{ 3x^{-4}I_{[1, infty )} (x)}\), na drugi raz przepisuj, proszę, odrobinę uważniej.
\(\displaystyle{ h(u)=u^{- \frac{1}{3} }}\) powinna być spx
ODPOWIEDZ