Szansa zajęcia miejsca

[plosaczek]

Cześć,

Jest 5 osób. Mają po
1. 10
2. 15
3. 30
4. 35
5. 45

Kuponów. Mamy losowanie miejsc od 1 do 5. Jak Cię wylosują to Twoje kupony znikają. Jaką szanse ma 3 osoba na zajęcie każdego z miejsc ?

Tak mniej więcej brzmiało zadanie.

Jak policzyć te pozostałe miejsca oprócz pierwszego ?

[piasek101]

Mniej więcej możemy pogdybać.

Coś konkretniejszego - jak losujemy ? Po co te kupony ? ....

[plosaczek]

Jest maszyna losująca, wszyscy wrzucają do niej swoje kupony. Następuje losowanie. Wyciągamy jeden z kuponów. Osoba której kupon wyciągniemy zajmuje pierwsze miejsce. Jej kupony są usuwane z maszyny. Mamy losowanie drugiego miejsca. Po wylosowaniu, kupony osoby z drugiego miejsca są usuwane.

Losujemy 3 osobę itd.

Jakie szansę mam z 30 kuponami na zajęcie miejsca 1,2,3,4,5.

Pierwsze to będzie ~ 22 %. Jak policzyć szansę na miejsca kolejne ? Nie mam pomysłu jak się za to zabrać. Licząc drugie miejsce, zakładam że na pierwsze wylosowano kogoś innego. Tylko każdy ma inną ilość kuponów. Nie wiem ile zniknie, po pierwszym losowaniu :/

[piasek101]

No teraz coś wiadomo.

1) Nie 22 ale blisko.

2) (pierwsza i trzecia) lub (druga i trzecia) lub (czwarta i trzecia) lub (piąta i trzecia)

3) Podobnie - przynajmniej ja tak to widzę.

[plosaczek]

Dzięki,


Te trzecie miejsce mi nie wychodzi :/ Liczyłem dwa razy, na wszystkich etapach mam to samo. Więc muszę coś źle robić.
A 10
B 35
C 30
D 15
E 45



Liczę to tak :
Jest 12 możliwości łącznie, pierwsza to :
A- miejsce pierwsze (7,41%)
B - miejsce drugie (25,69%)
C- miejsce trzecie.

(A i B i C) = P(C|AB)*P(AB) = 30/[135-(10+35)] * (7,41%*25,69%) = 0.006 potem pozostałe 11 możliwości.

ok, wiem gdzie miałem błąd. (A i B i C) muszę rozpisać dwa razy tym wzorkiem wyżej ^ ^ Nie mogę A i B po prostu wymnożyć bo to są zdarzenia zależne.

Jest inny, łatwiejszy sposób ?