Schemat Bernoulliego, losowanie kul z urny.

[tangerine11]

Zadanie brzmi następująco:
Z urny, w której znajdują się 4 kule białe i 6 czarnych, losujemy pięć razy po dwie kule, zwracając za każdym razem wylosowaną parę. Oblicz prawdopodobieństwo, że parę kul różnego koloru otrzymamy 3 razy.

Według mnie:
n=5
k=3

I mam kłopot z wyliczeniem p... To znaczy u mnie omega to 45 a zbiór zdarzeń sprzyjających to \(\displaystyle{ 4*6=24}\), ale później \(\displaystyle{ \frac{24}{45}}\) trzeba by podnieść do potęgi 3 więc pewnie coś jest nie tak...

[kerajs]

\(\displaystyle{ p= \frac{ {6 \choose 1} {4 \choose 1} }{ {10 \choose 2} }= \frac{8}{15}}\)

To samo dostaniesz z drzewka:
\(\displaystyle{ p= \frac{4}{10} \frac{6}{9}+ \frac{6}{10} \frac{4}{9}}\)